logo

De internationale praktijk van het rechtvaardigen van investeringsprojecten gebruikt verschillende indicatoren om een ​​beslissing te nemen over de haalbaarheid (onaantrekkelijkheid) van beleggingsfondsen (om de effectiviteit van een investeringsproject te beoordelen).

Deze indicatoren kunnen in twee groepen worden gecombineerd:

1. Op basis van verdisconteerde schattingen ("dynamische" methoden):

2. Op basis van schattingen ("statistische" methoden):

Methoden gebaseerd op verdisconteerde schattingen

Netto contante waarde (NPV). Deze methode is gebaseerd op het vergelijken van de waarde van de initiële investering (IC) met het totale bedrag van gedisconteerde nettokasstromen die hierdoor zijn gegenereerd tijdens de prognoseperiode. Stel dat een voorspelling wordt gedaan dat de investering (IC) zal genereren voor n jaar, jaarlijks inkomen in het bedrag van P1, P2,. Pk. De totale geaccumuleerde waarde van verdisconteerd inkomen (PV) en netto huidige waarde (NPV), respectievelijk, worden berekend door de formules:

Uiteraard, als: NPV> 0, dan moet het project worden geaccepteerd; NPV

Opgemerkt moet worden dat de NPV-indicator een prognose van de veranderingen in het economisch potentieel van een onderneming weergeeft in het geval dat het project in kwestie wordt goedgekeurd. Deze indicator is additief in het tijdsaspect, d.w.z. NPV van verschillende projecten kan worden samengevat. Dit is een zeer belangrijke eigenschap die dit criterium onderscheidt van alle andere en laat het als belangrijkste worden gebruikt bij het analyseren van de optimaliteit van een beleggingsportefeuille.

Winstgevendheid Index (PI). Deze methode is in wezen een gevolg van de methode van de pure contante waarde. De rentabiliteitsindex wordt berekend met de formule:

Uiteraard, als: РI> 1, dan moet het project worden goedgekeurd; PI

Als: IRR> WACC. dan moet het project worden goedgekeurd; IRR

Verdiende terugverdientijd van beleggingen (Discounted Payback Period, DPP). De methode voor het bepalen van de verdisconteerde terugverdienperiode is vergelijkbaar met de methode voor het berekenen van de eenvoudige terugverdienperiode, maar er zijn geen nadelen van de laatste, namelijk het negeren van het feit dat de kasstromen ongelijk zijn op verschillende tijdstippen.

De voorwaarde voor het bepalen van de verdisconteerde terugverdientijd kan worden geformuleerd als het vinden van het moment waarop de contante waarde van de opbrengsten gegenereerd door het project gelijk is aan het bedrag van de investeringskosten. De formule voor het berekenen van de verdisconteerde terugverdientijd:

Methoden op basis van schattingen

Terugverdientijd (PP). Deze methode is een van de eenvoudigste en meest gebruikte methoden in de wereld, het betekent niet dat je contante ontvangsten tijdelijk moet ordenen. Het algoritme voor het berekenen van de terugverdientijd (PP) hangt af van de uniforme verdeling van het verwachte inkomen uit de investering. Als het inkomen over jaren gelijkmatig wordt verdeeld, wordt de terugverdienperiode berekend door eenmalige kosten te delen door het bedrag van de jaarlijkse inkomsten die aan hen zijn verschuldigd. Wanneer een fractioneel getal wordt ontvangen, wordt het naar boven afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal.

Als de winst ongelijk verdeeld is, wordt de terugverdienperiode berekend door het aantal jaren dat de investering wordt terugbetaald door het cumulatieve inkomen direct te tellen. De algemene formule voor het berekenen van de PP-indicator is: РР = n, waarvoor Рk> IC

De indicator van de terugverdientijd van beleggingen is erg eenvoudig in berekeningen, maar er zijn een aantal tekortkomingen waarmee rekening moet worden gehouden in de analyse. Ten eerste houdt het geen rekening met de impact van recente inkomsten. Ten tweede maakt deze methode geen onderscheid tussen projecten met dezelfde hoeveelheid cumulatieve inkomsten, maar een andere verdeling ervan over de jaren, aangezien deze methode gebaseerd is op niet-gedisconteerde schattingen.

De coëfficiënt van efficiëntie van investeringen (Accounting Rate of Return, ARR). Deze methode heeft twee kenmerken: er zijn geen disconto-inkomstenindicatoren; Inkomsten worden gekenmerkt door een indicator van de gemiddelde jaarwinst (saldo winst minus inhoudingen op de begroting).

Het berekeningsalgoritme is uiterst eenvoudig, wat het wijdverspreide gebruik van deze indicator in de praktijk vooraf bepaalt: rendementratio (ARR) in%, berekend door de gemiddelde jaarlijkse winst (PN) te delen door de gemiddelde investeringswaarde (de coëfficiënt is een percentage). De gemiddelde waarde van een belegging wordt gevonden door het initiële bedrag aan kapitaalinvestering te delen door twee, als wordt verondersteld dat na de vervaldatum van het geanalyseerde project alle kapitaalkosten worden afgeschreven; als de restwaarde van activa (RV) is toegestaan, moet de waardering ervan worden uitgesloten. De ARR-formule is als volgt:

Deze indicator wordt vergeleken met de winstgevendheid van het voorgeschoten kapitaal, berekend door de totale nettowinst van de onderneming te delen door het totale bedrag aan voorgeschoten middelen in haar activiteiten (het resultaat van het gemiddelde nettosaldo).

6 methoden voor het evalueren van de effectiviteit van investeringen in Excel. Een voorbeeld van de berekening van NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI

Overweeg 6 methoden om de effectiviteit van investeringen te evalueren, ik zal verschillende formules geven voor het berekenen van investeringsratio's, methoden (algoritmen) voor de berekening ervan in Excel. Deze methoden zullen nuttig zijn voor beleggers, financiële analisten, bedrijfsanalisten en economen. Meteen wordt opgemerkt dat we door investeringen verschillende investeringsprojecten, investeringsobjecten en activa begrijpen. Dat wil zeggen, deze methoden kunnen op grote schaal worden gebruikt in de waarderingsactiviteit van elke onderneming / bedrijf.

Alle methoden voor het evalueren van de effectiviteit van investeringsprojecten kunnen worden onderverdeeld in twee grote groepen:

Statistische methoden voor het evalueren van de effectiviteit van investerings- / investeringsprojecten

Statistische evaluatiemethoden zijn de eenvoudigste klasse van benaderingen voor de analyse van investerings- en investeringsprojecten. Ondanks hun schijnbare eenvoud van berekening en gebruik, stellen ze ons in staat om conclusies te trekken over de kwaliteit van beleggingsobjecten, deze met elkaar te vergelijken en de ineffectieve onkruidverdelgers uit te roeien.

Terugverdientijd

De terugverdientijd van een investering of een investeringsproject (Engelse terugverdientijd, PP, terugverdientijd) - deze verhouding geeft de periode weer waarin de initiële investering (kosten) in een investeringsproject zal worden afbetaald. De economische betekenis van deze indicator is om de periode aan te geven waarvoor de belegger zijn geïnvesteerde geld (kapitaal) teruggeeft.

De formule voor het berekenen van de terugverdientijd van investeringen (investeringsproject)

IC (Invest Capital) - investeringskapitaal, de initiële kosten van de belegger voor het doel van de investering. In een buitenlandse formule is het begrip soms geen investeringskapitaal, maar kapitaaluitgaven (Cost of Capital, CC), die in feite een vergelijkbare betekenis hebben;

CF (Cash Flow) - kasstroom die door de investering wordt gecreëerd. Met cashflow impliceren soms in de formules een nettowinst (NP, nettowinst).

De formule voor het berekenen van de periode / terugverdientijd kan anders worden beschreven, deze optie wordt ook vaak aangetroffen in de binnenlandse financiële literatuur:

Opgemerkt moet worden dat de investeringskosten alle kosten van een belegger vertegenwoordigen wanneer ze in een investeringsproject beleggen. De kasstroom moet voor bepaalde periodes (dag, week, maand, jaar) in aanmerking worden genomen. Als gevolg hiervan zal de terugverdientijd van beleggingen een vergelijkbare meetschaal hebben.

Een voorbeeld van het berekenen van de terugverdienperiode van een investeringsproject in Excel

De onderstaande figuur toont een voorbeeld van het berekenen van de terugverdienperiode van een investeringsproject. We hebben basisgegevens dat de kosten van de initiële uitgaven 130.000 roebel bedroegen, de maandelijkse kasstroom uit investeringen was 25.000 roebel. In het begin is het noodzakelijk om de kasstroom op transactiebasis te berekenen. Hiervoor is de volgende eenvoudige formule gebruikt:

Cashflow cumulatief wordt berekend in kolom C, C7 = C6 + $ C $ 3

Als u de terugverdienperiode met de formule berekent, krijgt u het volgende:

Omdat we een afzonderlijke periode hebben, is het noodzakelijk om deze periode af te ronden tot 6 maanden.

Aanwijzingen voor het gebruik van de terugverdientijd van investeringen (investeringsprojecten)

De indicator van de terugverdientijd van investeringen gebruikt als een vergelijkende indicator om de effectiviteit van alternatieve investeringsprojecten te beoordelen. Het project met de snellere terugverdientijd is efficiënter. Deze factor wordt in de regel altijd in combinatie met andere indicatoren gebruikt, die we hieronder zullen analyseren.

Voor- en nadelen van de indicator van de periode van return on investment

Voordelen van de indicator van de snelheid en het gemak van berekening. Het nadeel van deze ratio ligt voor de hand - gebruik bij de berekening een constante cashflow. In werkelijkheid is het vrij moeilijk om duurzame toekomstige kasstromen te voorspellen, dus de terugverdientijd kan aanzienlijk veranderen. Om eventuele afwijkingen van het terugbetalingsplan te verminderen, is het noodzakelijk om de betrouwbaarheid van de kasstromen van het investeringsproject te waarborgen. Bovendien houdt de indicator geen rekening met het effect van inflatie op de verandering in de waarde van geld in de tijd. De terugverdienperiode van investeringen kan worden gebruikt als een criterium voor uitval in de eerste fase van de evaluatie en de selectie van "zware" investeringsprojecten.

Rendement rate of return

Het rendement van een investering of investeringsproject (nl. De rentabiliteit van de boekhouding, ARR, ROI, boekhoudkundig rendement, rendement op investering) is een indicator die de winstgevendheid van de investering weerspiegelt zonder rekening te houden met discontering.

De formule voor het berekenen van het rendement op investering

CF cf - de gemiddelde cashflow (nettowinst) van de deelneming voor de beschouwde periode (maand, jaar);

IC (Invest Capital) - investeringskapitaal, de initiële kosten van de belegger voor het doel van de investering.

Er is ook de volgende variëteit van de formule voor de return on investment die het geval weerspiegelt wanneer er tijdens de beschouwde periode een extra investering in het object / project wordt gedaan. Daarom worden de gemiddelde kosten van kapitaal voor de periode genomen. De formule heeft tegelijkertijd de vorm:

IC0, IC1 - de investeringskosten (uitgegeven kapitaal) aan het begin en aan het eind van de verslagperiode.

Een voorbeeld van het berekenen van het rendement op investering (investeringsproject) in Excel

Om de economische betekenis en het berekeningsalgoritme beter te begrijpen, zullen we het Excel-programma gebruiken. De door de belegger gemaakte kosten waren slechts in de eerste periode en bedroegen 130.000 roebel. De contante ontvangsten uit beleggingen werden maandelijks gewijzigd, daarom berekenen wij de gemiddelde maandelijkse inkomsten. Voor de facturatieperiode kan elke periode, kwartaal, jaar worden gebruikt. In ons geval krijgen we de maandelijkse winstgevendheid van het investeringsproject. De formule voor het berekenen in Excel is als volgt:

Doelstellingen van het gebruik van de rentabiliteitsratio van het investeringsproject

Deze indicator wordt gebruikt om verschillende alternatieve investeringsprojecten te vergelijken. Hoe hoger de ARR, hoe hoger de aantrekkelijkheid van dit project voor de belegger. In de regel wordt deze indicator gebruikt om reeds bestaande projecten te evalueren, waar het mogelijk is om de effectiviteit van het creëren van een kasstroom van een bepaalde investering te traceren en statistisch te evalueren.

Voor- en nadelen van het rendement op de investering

De voordelen van de coëfficiënt liggen in de eenvoud van berekening en ontvangst, en dit is waar zijn verdiensten eindigen. De nadelen van deze ratio zijn de moeilijkheid om toekomstige kassabonnen / inkomsten uit het project te voorspellen. Als het project een onderneming is, kan deze indicator bovendien het beeld van de perceptie van het project sterk verstoren. ARR wordt meestal gebruikt voor externe demonstratie van een succesvol project. De indicator in zijn formule houdt geen rekening met veranderingen in de waarde van geld in de loop van de tijd. Deze indicator kan worden gebruikt in de eerste fase van de evaluatie en selectie van investeringsprojecten.

Dynamische methoden voor het evalueren van de effectiviteit van investerings- / investeringsprojecten

Overweeg een aantal dynamische methoden voor het evalueren van investeringsprojecten, deze indicatoren gebruiken verdisconteren, wat een onbetwistbaar voordeel is met betrekking tot statistische methoden.

Netto contante waarde (netto contante waarde)

Netto contante waarde (Engelse netto contante waarde, NPV, netto contante waarde, netto huidige inkomen, contante waarde) is een indicator die de verandering in kasstromen weergeeft en toont het verschil tussen de contante waarde van de contante inkomsten en de uitgaven.

Netto contante waarde wordt gebruikt om het meest aantrekkelijke investeringsproject te selecteren.

Netto contante waarde formule

NPV - netto contante waarde van het project;

CFt - kasstroom in de periode van tijd t;

CF0 - cashflow in het eerste moment. De initiële cashflow is gelijk aan investeringskapitaal (CF0 = IC);

r is de disconteringsvoet (drempelpercentage).

Projectevaluatie op basis van NPV-criterium

Voorbeeld van het berekenen van de netto huidige waarde in Excel

Overweeg een voorbeeld van het berekenen van de netto huidige waarde in Excel. Het programma heeft een handige functie van de NPV (netto contante waarde), waarmee u de discontovoet in de berekeningen kunt gebruiken. Bereken hieronder in twee varianten van NPV.

Dus zullen we het algoritme voor de sequentiële berekening van alle NPV-indicatoren analyseren.

  1. Berekening van de kasstroom per jaar: E7 = C7-D7
  2. Contant geldstroom met korting: F7 = E7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  3. Opsomming van alle contante ontvangsten met korting voor een investeringsproject en aftrekking van initiële kapitaalkosten: F16 = SUM (F7: F15) -B6

Berekening met behulp van de ingesloten NPV-formule. Opgemerkt moet worden dat het noodzakelijk is om de initiële kapitaaluitgaven af ​​te trekken (B6).

De resultaten in beide methoden voor het berekenen van NPV vallen, zoals we zien, samen.

Masterclass: "Bereken de netto contante waarde voor een businessplan"

Intern rendement van het investeringsproject

Het interne rendement (Engelse interne rentabiliteit, IRR, interne kortingspercentage, interne rentabiliteit, interne efficiencyratio) geeft de disconteringsvoet weer waarbij het netto contante inkomen gelijk is aan nul.

De formule voor het berekenen van de interne rentabiliteit van een investeringsproject

CF (Cash Flow) - kasstroom die door de investering wordt gecreëerd;

IRR - intern rendement;

CF0 - cashflow in het eerste moment. In de eerste periode is de cashflow in de regel gelijk aan het investeringskapitaal (CF0 = IC)

Een voorbeeld van het berekenen van de IRR van een investeringsproject in Excel

Overweeg een voorbeeld van het berekenen van de interne rentabiliteit in Excel, het programma heeft een goede functie van de IRR (interne rentabiliteit), waarmee u snel de IRR kunt berekenen. Deze functie wordt correct gebruikt als er ten minste één positieve en negatieve cashflow is.

Voor- en nadelen van de IRR voor interne rentabiliteit

+ ) de mogelijkheid om investeringsprojecten met elkaar te vergelijken, met een andere beleggingshorizon;

+ ) het vermogen om niet alleen projecten te vergelijken, maar ook alternatieve beleggingen, zoals een bankdeposito. Als de IRR van het project 25% is en de bankstorting 15%, dan is het project aantrekkelijker voor investeringen.

+ a) uitdrukkelijke beoordeling van het project of deze nog niet is ontwikkeld.

Het interne rendement wordt geschat met de gewogen gemiddelde kosten van geïnvesteerd kapitaal, wat een beoordeling van de haalbaarheid van verdere ontwikkeling van het project mogelijk maakt.

Voorbeeld van het berekenen van de projectwinstgevendheidindex in Excel

Overweeg het voorbeeld van de berekening van de winstgevendheidindex. De onderstaande figuur toont de berekening van PI in cel F18.

  1. Berekening van kolom F - Cashflow met korting = E7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  2. Berekening van de netto contante waarde NPV in cel F16 = SOM (F7: F15) -B6
  3. Evaluatie van de winstgevendheid van investeringen in de cel F18 = F16 / B6

Als de investeringskosten elk jaar waren, dan was het noodzakelijk om de winstgevendheidindex te berekenen met behulp van de tweede formule en deze tot op heden (korting) te brengen.

Korting terugverdientijd

Kortingsperiode met korting (Engelse terugbetalingsperiode met korting, DPP) - een indicator die de periode weergeeft waarin de initiële investeringskosten zullen worden afbetaald. De formule voor het berekenen van de coëfficiënt is vergelijkbaar met de formule voor het schatten van de terugverdienperiode voor beleggingen, alleen wordt discontering gebruikt.

De formule voor het berekenen van de verdisconteerde terugverdientijd

IC (Invest Capital) - investeringskapitaal, de initiële kosten van de belegger voor het doel van de investering;

CF (Cash Flow) - kasstroom die door de investering wordt gecreëerd;

r is de discontovoet;

t is de periode van evaluatie van de ontvangen cashflow.

Voorbeeld van het berekenen van de verdisconteerde terugverdientijd voor investeringen in Excel

Bereken de coëfficiënt van de verdisconteerde terugverdientijd van investeringen in Excel. De onderstaande figuur toont een voorbeeld van berekening. Hiertoe moet u de volgende bewerkingen uitvoeren:

  1. Bereken de contante waarde van de cashflow in de kolom D = C7 / (1 + $ C $ 3) ^ A7
  2. Bereken cumulatieve kapitaalwinsten in de kolom E = E7 + D8
  3. Schat de periode waarin de investering (IC) zijn vruchten afwerpt.

Zoals we kunnen zien, vond de terugbetaling van alle kosten door verdisconteerde kasstromen plaats na 6 maanden. Hoe kleiner de terugverdientijd van een investeringsproject, hoe aantrekkelijker deze projecten zijn.

Voor- en nadelen van de verdisconteerde terugverdientijd

Het voordeel van de coëfficiënt is het vermogen om in de formule de eigenschap van geld te gebruiken om de waarde ervan in de loop van de tijd te veranderen als gevolg van inflatoire processen. Dit verbetert de nauwkeurigheid van de geschatte rendementsperiode van geïnvesteerd kapitaal. De moeilijkheid om deze ratio te gebruiken, is om de toekomstige kasstroom uit de investering nauwkeurig te bepalen en de disconteringsvoet te schatten. Het tarief kan variëren gedurende de gehele levenscyclus van een investering vanwege het effect van verschillende economische, politieke, productiefactoren.

Masterclass: "Bereken de terugverdientijd voor een businessplan: instructie"

Een investering kiezen op basis van de evaluatieverhoudingen

De onderstaande figuur toont een tabel met criteria voor het selecteren van een investeringsproject / investering op basis van de overwogen factoren. Met behulp van deze indicatoren kunnen we de aantrekkelijkheid van het project snel beoordelen. Opgemerkt moet worden dat deze indicatoren slecht worden gebruikt om risicoprojecten te evalueren, omdat het moeilijk is te voorspellen wat verkoop, inkomens en vraag in dit project zullen zijn. De indicatoren hebben zich bewezen bij het beoordelen van reeds geïmplementeerde projecten met duidelijk op elkaar afgestemde bedrijfsprocessen.

Samenvatting van

Het gebruik van coëfficiënten voor het evalueren van investeringsprojecten maakt het mogelijk om de keuze te maken uit de aantrekkelijkste investeringsobjecten. We hebben zowel statistische als dynamische evaluatiemethoden overwogen, in de praktijk zijn de eerste geschikt om de algemene kenmerken van het object weer te geven, terwijl dynamische methoden een nauwkeuriger beoordeling van de parameters van de investering mogelijk maken. In de moderne economie, in tijden van crisis, is het gebruik van deze indicatoren effectief gedurende een relatief kleine investeringshorizon. Naast externe factoren wordt de beoordeling beïnvloed door interne factoren - de moeilijkheid om de toekomstige kasstroom uit het project nauwkeurig te bepalen. De indicatoren geven een meer financiële beschrijving van de levensduur van de investering en onthullen geen oorzaak-gevolg relaties met de ontvangen inkomsten (het is moeilijk om risicoprojecten en start-ups te evalueren). Tegelijkertijd maakt de eenvoud van de coëfficiëntenberekening het mogelijk om niet-winstgevende projecten uit te sluiten in de eerste fase van de analyse. De beschrijving van de coëfficiënten voor het beoordelen van de effectiviteit van investeringen is voltooid. Bestudeer de analyse van de investeringen, in de volgende artikelen zal ik het hebben over complexere methoden van projectevaluatie, bedankt voor uw aandacht, met u was Ivan Zhdanov.

Geplaatst door: к.э.н. Zhdanov Ivan Yurevich

10 kernindicatoren voor financiële analyse van een investeringsproject

In dit artikel beschouwen we de belangrijkste indicatoren voor het evalueren van de effectiviteit van investeringen in projecten.

We overwegen in het bijzonder de berekening van de volgende indicatoren:

  1. Netto contante waarde - NPV (netto contante waarde)
  2. Discounted profitability index - DPI (Discounted Profitability Index)
  3. Winstgevendheid Index - PI
  4. Internal Rate of Return -IRR (Internal Rate of Return)
  5. Gewijzigde interne rate of return - MIRR (Modified Internal Rate of Return)
  6. Gewogen gemiddelde vermogenskostenvoet - WACC (Weight Average Cost of Capital)
  7. Terugverdientijd - PP (terugverdientijd)
  8. Korting op playback -DPP (kortere afspeelperiode)
  9. Integrale contante waarde - GPV (bruto huidige waarde)
  10. Simple ROI - Rate of Return

NPV, netto huidige waarde
De netto contante waarde is een van de belangrijkste indicatoren voor het berekenen van de effectiviteit van een investeringsproject dat wordt gebruikt in investeringsanalyse. Berekend als het verschil tussen de gedisconteerde waarde van contante ontvangsten van het investeringsproject en de gedisconteerde kosten van het project (investering). Berekend volgens de formule:

IRR, intern rendement
Dit is de discontovoet (IRR = r) waarbij NPV = 0 of, met andere woorden, de snelheid waarmee de gedisconteerde kosten gelijk zijn aan het verdisconteerde inkomen. Intern rendement geeft het verwachte rendement van het project aan. Een van de voordelen van deze indicator is het vermogen om investeringsprojecten van verschillende duur en schaal te vergelijken. Een investeringsproject wordt als aanvaardbaar beschouwd als IRR> r (disconteringsvoeten). De IRR wordt berekend met behulp van de onderstaande formule:

GPV, integrale huidige waarde
Een zeldzame indicator van beleggingsanalyse toont het feitelijk gedisconteerde nut van beleggingen. Berekend volgens de formule:
GPV = NPV + LV x D
waarbij:
NPV-net contante waarde;
LV-kosten van liquidatie;
D-discount multiplier.

ARR, eenvoudig rendement op investering
De indicator is de omgekeerde indicator van de terugverdientijd van investeringen in een investeringsproject (PP). De formule voor het berekenen van:
ARR = NP / I
waarbij:
NP nettowinst;
I-investeringen in het project.

De efficiencyratio van investeringen in het project

In onze gezamenlijke discussies hebben we herhaaldelijk het onderwerp van de veelomvattende aard van investeringsevaluatie behandeld. De samenstelling van indicatoren voor economische efficiëntie is inderdaad divers en de keuze van de gewenste verhouding van parameters is een methodologisch complexe taak. De meeste van deze criteria houden rekening met de tijdswaarde van geld en dit is gerechtvaardigd. De laatste tijd is er nog een indicator - ARR (average rate of return) - geleidelijk aan 'weggeëbd' uit de literatuur. Het lijkt me dat het nog te vroeg is om af te schrijven.

De inhoud van de berekening van het gemiddelde rendement

Natuurlijk blijft NPV de belangrijkste indicator om te beslissen of een investeringsproject wordt gestart. Maar voor diepgaande conclusies, niet alleen van de netto contante waarde, maar ook van de interne rentabiliteit, de winstindex en de terugverdientijd, is niet genoeg. Enige aanvullende evaluatie is vereist, zij het een minder complexe. Een van die aanvullende criteria is misschien wel de efficiëntiecoëfficiënt van beleggingen - ARR (Accounting Rate of Return). Deze indicator heeft verschillende namen in de Engelse en Russische financiële en analytische interpretatie:

  • boekhoudkundig rendement;
  • geschat inkomenniveau;
  • eenvoudig rendement;
  • investeringsefficiency ratio;
  • gemiddeld rendement.

De laatste twee formuleringen worden meestal gebruikt in de huisartspraktijk van beleggingsanalyse. Om de gemiddelde waarde van de winstgevendheid te verkrijgen, wordt de indicator gedefinieerd als de gemiddelde boekhoudkundige winstgevendheid van de boekwaarde van de geplande investering. Deze parameter houdt geen rekening met disconteringsmechanismen en wordt berekend als een resultaat van het delen van het gemiddelde voor de geschatte periode van het netto-inkomen met de hoeveelheid van de gemiddelde beleggingen. Beschouw eerst de formule voor het berekenen van het criterium vanuit het perspectief van de Westerse managementschool.

Stel dat een belegger een beslissing over investeringen in de oprichting van een wagenpark in 75.000.000 roebel overweegt. De geschatte periode van het project is de duur van 7 jaar. De verwachte inkomsten uit de uitvoering van het productieprogramma voor rollend materieel worden jaarlijks geraamd op 21.000.000 roebel. Het is noodzakelijk om het niveau van de jaarlijkse winstgevendheid te berekenen, voornamelijk op basis van de afschrijving van investeringen. De berekeningsformule en het werkelijke berekeningsvoorbeeld worden hieronder weergegeven.

Vanuit het oogpunt van de binnenlandse praktijk van beleggingsanalyse, wordt het gemiddelde rendement beschouwd als enigszins verschillende posities, maar de essentie van de indicator is hetzelfde. De gemiddelde jaarlijkse nettowinst van het project wordt vergeleken met de gemiddelde waarde van de beleggingen, rekening houdend met de restwaarde van het object. Met het doel bedoelen we vaste activa of immateriële activa die verondersteld worden te worden afgeschreven aan het einde van de operationele fase. Deze activa kunnen echter nog steeds van marktwaarde zijn en dit kan niet worden genegeerd.

Het verwachte rendement vanuit economisch oogpunt illustreert hoeveel er gemiddeld voor een project een nettowinst per roebel aan investeringen wordt gegenereerd. Om de berekeningen te vereenvoudigen, wordt rekening gehouden met de waardevermindering van investeringen door middel van een middelfractie van ½. Dezelfde formule voor het berekenen van de indicator heeft de volgende vorm.

Voor- en nadelen van de indicator

In het vorige gedeelte hebben we twee basisalgoritmen voor het berekenen van het gemiddelde rendement beoordeeld. Meeste gebruiken de laatste methode. In de praktijk van het vergelijken van alternatieve beleggingsbeslissingen worden vaak referentiewaarden van ARR gebruikt, die, rekening houdend met de beschikbare statistieken en benchmarkingresultaten, worden onderscheiden door:

  • soorten projecten;
  • financiële verantwoordelijkheid centra;
  • mate van projectrisico.

De voordelen van ARR omvatten de eenvoud van perceptie en berekening van de indicator, het vermogen om snel de projectopbrengst te voorspellen. Dit criterium, gebaseerd op duidelijk bewijs, houdt rekening met de volledige duur van de levenscyclus van een investeringsproject. Naast de voordelen heeft de investeringsefficiëntie-verhouding verschillende nadelen, waaronder de volgende worden onderscheiden.

  1. Er is geen vermindering van de waarde van toekomstige ontvangsten naar het huidige tijdstip.
  2. Het is moeilijk om projecten met verschillende duur en verschillende dynamieken van winstvorming te vergelijken.
  3. Houdt rekening met de lineaire methode voor het berekenen van de investeringsafschrijvingen en is niet van toepassing op andere benaderingen.

Deze voor- en nadelen van het betreffende criterium hebben op zich geen significant effect bij het nemen van beslissingen over een specifiek project. Ze moeten worden beschouwd in de context van een systematische evaluatie van de effectiviteit van investeringen. Veel hangt af van het stadium van de besluitvorming. Voorafgaand aan de evaluatie van het project is het belangrijk om een ​​analytische analyse te maken. Hiervoor zijn criteria zoals het gemiddelde rendement en de eenvoudige terugverdientijd goed geschikt. Bovendien geven deze indicatoren, in de context van korte projectdeadlines en een duidelijke gelijkmatigheid van de verwachte winst, een volledig adequaat beeld.

In moeilijke situaties, met een toename in schaal en duur, is de oplossing meer verantwoordelijk en vereist een geïntegreerde aanpak. Er is niet langer geen mechanisme om cashflows te verdisconteren en andere kenmerken van de projectimplementatie te evalueren. Vervolgens wordt u uitgenodigd om de prestatie-indicatoren van projecten in tabelvorm te vergelijken.

In dit artikel hebben we het gemiddelde rendement bekeken. Deze indicator was de laatste in de samenstelling van onze beoordelingen van de projectevaluatie. In de praktijk wordt deze indicator gebruikt door een van de eerste beleggingsanalisten, financieel directeuren en PM op het moment dat het hoofd van het bedrijf of de belegger om een ​​uitdrukkelijke reactie vraagt. Het is belangrijk om de essentie van dit criterium te begrijpen. De economische inhoud ligt in de identificatie van de winstgevendheid, winstgevendheid van investeringen. Het maakt niet uit wat wordt genomen als de basis van het basiseffect - nettowinst of NCF. Het begrijpen van dit aspect maakt beschikbaar voor de perceptie van een formule-index, ongeacht de literaire bron.

De essentie van de methode van index van winstgevendheid van investeringen (WG) en de efficiëntiecoëfficiënt van beleggingen (ARR)

De methode van de investeringsrentabiliteitsindex (PI - Profitability Index) is een gevolg van de netto contante waarde methode van het NPV-project en karakteriseert de opbrengst per eenheidskosten, d.w.z. investeringsefficiëntie. De PI-methode gebruikt de volgende formule:

Rendement op investering is een indicator waarmee u kunt bepalen hoeveel de waarde van een organisatie zal stijgen (het vermogen van de belegger) per RUB 1. investering.

Indicator PI is, in tegenstelling tot ARE, relatief.

Houd bij het kiezen van een project rekening met de volgende voorwaarden:

Over als PI> 1, dan kan het project worden geaccepteerd;

Over als RK 1, dan moet het project worden afgewezen;

O als PI = 1, dan is het project niet winstgevend noch onrendabel.

Het PI-criterium wordt gebruikt bij het selecteren van een project uit een aantal alternatieve projecten en maakt het mogelijk om investeringsprojecten op basis van de PI-waarde te rangschikken.

Als de vergeleken projecten dezelfde NPV-waarden hebben, maar verschillende bedragen van de vereiste investeringen, dan is een van hen winstgevender, wat zorgt voor een grotere efficiëntie van de investeringen. Hoe hoger de PI, hoe hoger het rendement op elke roebel die in dit project is geïnvesteerd.

PI-indicator is handig voor het vormen van portefeuille-investeringen om de totale waarde van NPV te maximaliseren

De methode voor het berekenen van de efficiëntie-investeringsratio (ARR -

Average Rate of Return) heeft twee karakteristieke kenmerken: ten eerste zijn er geen disconto-inkomstenindicatoren; ten tweede wordt het inkomen gekenmerkt door de nettowinstindicator PN-Net Profit (winst minus inhoudingen op de begroting). Het berekeningsalgoritme is uiterst eenvoudig, wat het brede gebruik van deze indicator voor de vergelijkende beoordeling van de activiteiten van organisatie-eenheden bepaalt.

De efficiëntie-efficiëntiecoëfficiënt, ook wel de boekhoudingsgraad van het rendement ARR genoemd, wordt gedefinieerd als de particuliere tak van de gemiddelde jaarlijkse winst PN met het gemiddelde investeringsbedrag (de coëfficiënt wordt berekend als een percentage), die het initiële bedrag aan kapitaalinvesteringen door twee deelt, als wordt aangenomen dat na kapitaalkosten worden afgeschreven; als de rest- of liquidatiewaarde van R V is toegestaan, moet bij de berekeningen rekening worden gehouden met de beoordeling. Er zijn verschillende algoritmen voor het berekenen van de indicator ARR, het volgende is vrij gebruikelijk:

waar srInv / - uitgaande kasstroom in de / th-periode (in absolute waarde); CFAOX,• - kasstroom in de / u-periode; g - de kosten van de financieringsbron voor dit project; n - de duur van het project.

Deze indicator wordt meestal vergeleken met de rentabiliteitsratio van het geavanceerde kapitaal, berekend door de totale nettowinst van een commerciële organisatie te delen door het totale bedrag van de voorgeschoten middelen in haar activiteiten.

ROI is

Het rendement op investering (Accounting Rate of Return, ARR) wordt op verschillende manieren berekend.

Formule voor het berekenen van de efficiëntie van het investeringsproject ARR:

Methode 1. Bereken de verhouding van het gemiddelde jaarlijkse bedrag aan beleggingswinsten exclusief aftrekkingen (bijvoorbeeld belastingbetalingen) voor een bepaalde periode en de gemiddelde omvang van de investeringen.

Pr - het gemiddelde jaarlijkse bedrag aan beleggingswinsten exclusief aftrekkingen;

ikCP0 - De gemiddelde omvang van de initiële investering, rekening houdend met het feit dat na het aflopen van de investering alle kapitaalkosten worden afgeschreven.

Methode 2. De rentabiliteitsratio van het investeringsproject wordt als volgt berekend:

Pr - het gemiddelde jaarlijkse bedrag aan beleggingswinsten exclusief aftrekkingen;

ik0 - de grootte van de initiële investering.

Deze berekeningsformule wordt gebruikt voor investeringsprogramma's, waarbij de inkomens gelijkmatig worden ontvangen over een vrij lange of onbepaalde periode, bijvoorbeeld een lijfrente.

Het voordeel van deze indicator is het rekengemak. Deze efficiencyratio, vergelijkbaar met PP, houdt echter geen rekening met de verandering in de waarde van contanten tijdens de investeringsperiode, waardoor het onmogelijk is om verschillende programma's te evalueren en te vergelijken voor de duur van hun implementatie. Daarom wordt het vaak gebruikt om kortetermijnprojecten te evalueren.

Dynamische indicatoren van efficiëntie van investeringsprojecten

De analyse van dynamische efficiëntie-indicatoren wordt uitgevoerd met inachtneming van een aantal factoren:

- verandering in de waarde van geldmiddelen;

- het aantal extra of alternatieve kosten;

- de waarschijnlijkheid van het veranderen van de initiële parameters van het investeringsprogramma;

- inflatie tijdens de projectperiode;

1. Netto contante waarde (netto contante waarde, NPV).

Netto contante waarde is het verschil tussen het verdisconteerd inkomen en de verdisconteerde uitgaven besteed in het kader van het beleggingsproces voor de verwachte periode.

Disconteren is een herberekening van de toekomstige waarde van geld, rekening houdend met hun waarde op dit moment.

Formule voor het berekenen van de prestaties van het investeringsproject NPV:

1. Het investeringsproject voorziet in een eenmalige cashtranche.

ik0 - de grootte van de initiële investering;

Ct - contante ontvangsten (stroom) van beleggingen op tijdstip t;

t - tijdsinterval (maand, kwartaal, jaar);

ik is de kortingsfactor.

2. In het kader van een investeringsproject worden middelen in delen belegd.

ikt - hoeveelheid investering in een bepaalde periode;

Ct - contante ontvangsten (stroom) van beleggingen op tijdstip t;

t is het tijdsinterval (van een maand tot meerdere jaren of meer);

ik is de kortingsfactor.

Het investeringsprogramma wordt in ontwikkeling genomen, als de waarde van NPV meer dan nul is, als de waarde van de indicator gelijk is aan of kleiner is dan nul, dan wordt het project niet geaccepteerd, omdat het bij nul geen inkomen zal opleveren en bij minder verlies zal veroorzaken. Bij het vergelijken van verschillende investeringsprojecten wordt degene met de hogere NVP-waarde geselecteerd.

Als een beleggingsportefeuille wordt gemaakt, wordt NPV voor elke beleggingsrichting afzonderlijk berekend en vervolgens samengevat om de totale waarde voor de gehele portefeuille te achterhalen.

Het nadeel van de indicator: de moeilijkheid om een ​​kortingsfactor te kiezen. Het gevolg van een onjuiste vaststelling van de coëfficiënt is de onderschatting van het risiconiveau van investeringen. Aan elke berekeningsperiode wordt dus zijn eigen kortingsfactor toegewezen en als het resultaat van de berekening voldoet aan de vereisten met een constante coëfficiënt, dan met een variabele, kan het resultaat mogelijk niet voldoen aan de evaluatiecriteria.

Hoe een investeringsproject te berekenen

Een investeringsproject is een document met meerdere pagina's dat beschrijvende en berekende onderdelen bevat.

Het verhaal presenteert een algemene beschrijving van het project, de kenmerken van het geïnvesteerde object, een beschrijving van het projectidee en de manier om dit idee te implementeren, een beschrijving van de omgeving met een kenmerk van de markt voor concurrerende producten, de voordelen van eigen producten, een marketingplan voor het winnen van een marktsegment en nog veel meer.

Het rekengedeelte bevat de technische berekeningen van de projectuitvoering, het deel bouwberekening van het project met een bouwbudget en het economische deel met de berekeningen van de economische efficiëntie van de voorgestelde oplossing. We beschouwen de berekening van een investeringsproject vanuit een economisch oogpunt, de belangrijkste waarin de prestatie-indicatoren van het investeringsproject worden berekend.

Alle indicatoren van investeringsefficiëntie kunnen worden onderverdeeld in absolute indicatoren, gemeten in geldeenheden en tijdsperioden, en relatieve indicatoren, gemeten in procenten of verhoudingen.

De eerste groep indicatoren bestaat uit:

  • netto contante waarde van het investeringsproject NPV (netto contante waarde);
  • Terugverdientijd PP (terugbetalingsperiode);
  • verdisconteerde terugverdientijd DPP (Discounted payback period).

De tweede groep bestaat uit de volgende indicatoren:

  • PI (Winstgevendheid Index);
  • interne rentabiliteit (IRR);
  • gewijzigde interne rentabiliteit MIRR (Modified Internal Rate of Return);
  • investering efficiëntie ratio ARR (Accounting Rate of Return).

Berekening van de netto contante waarde van het investeringsproject

Deze indicator wordt berekend met de formule:

  • NPV is de netto contante waarde van de investering;
  • ICo - oorspronkelijk geïnvesteerd vermogen (Invested Capital);
  • CFT - kasstroom uit investeringen in het t-de jaar;
  • r is de discontovoet;
  • n - de duur van de levenscyclus van het project.

Rekenvoorbeeld: Het bedrijf neemt de vervanging van verouderde apparatuur in de werkplaats voor de productie van hulpapparatuur over. Dit vereist 85 miljoen roebel voor de aankoop, levering en installatie van nieuwe apparatuur. Het demonteren van oude apparatuur dekt de implementatie ervan in de markt volledig. De levensduur van een investering in nieuwe apparatuur is de tijd van veroudering, gelijk aan 6 jaar. Disconteringspercentage wordt geaccepteerd op basis van het rendement van het bedrijf 14%. De berekening van de inkomsten uit de exploitatie van nieuwe apparatuur per jaar is als volgt:

De discontovoet r in dit voorbeeld is niet gewijzigd. Maar dit is onwaarschijnlijk, omdat het wordt beïnvloed door vele factoren, zoals inflatie, veranderingen in de herfinancieringsrente, prijsschommelingen op de markt van producten, enz. In de bovenstaande berekeningsformule kan in dit geval de discontovoet worden vervangen door de geprojecteerde koers voor elk jaar. En bij het berekenen van de werkelijke NPV voor het analyseren van de effectiviteit van investeringen, gebeurt dit zonder enige twijfel.

Berekening van de terugverdientijd

De terugverdienperiode van beleggingen de indicator van het rendement van de investering aan de belegger wordt gemeten in perioden van tijd - maanden of jaren. De algemene vorm van de formule voor de definitie ervan is als volgt:

  • CFT - inkomsten uit het project in het t-de jaar;
  • N - terugverdientijd, jaren.

Voor het bovenstaande voorbeeld is PP = 3 jaar, omdat meer precies - 2 jaar en 8 maanden.

Als kasstromen verdisconteerd worden tegen de geaccepteerde koers, dan kan de verdisconteerde terugverdientijd van de investering worden berekend met behulp van de formule:

Meer specifiek, DPP = 3 jaar 6 maanden.

Berekening van relatieve prestatie-indicatoren

Opbrengst index berekening

De index van de investeringsrentabiliteit toont de winstgevendheid van elke geïnvesteerde investering in de huidige tijd, dat wil zeggen:

Voor ons voorbeeld was PI = (10.526 + 27.7 + 32.39 + 27.54 +25.26 + 17.51) / 85 = 140.926 / 85 = 1.66. Dit kan als volgt worden geïnterpreteerd: elke roebel van investeringen brengt 0,66 roebel inkomen met zich mee.

Berekening van de interne rentabiliteit

Het interne rendement op beleggingen wordt bepaald wanneer de gedisconteerde kasstromen uit de beleggingen die hen hebben veroorzaakt, gelijk zijn. Dat is:

IRR is de interne rentabiliteit van de investering.

Op basis van deze formule wordt het duidelijk dat, enerzijds, IRR het gemiddelde rendement is van een project over zijn gehele levenscyclus, aan de andere kant, de marginale rentabiliteit van een project, waaronder het niet lager kan worden.

Daarom wordt het vergeleken met barrièretarieven voor een bepaald geïnvesteerd object om een ​​beslissing te nemen over de haalbaarheid van het beleggingsontwerp. Als het gelijk is aan of kleiner is dan de disconteringsvoet van kasstromen, bepaald op basis van de gewogen gemiddelde kostprijs van het geïnvesteerde object, dan zal een belegger zonder aarzelen van een dergelijk project afzien.

In ons voorbeeld is de discontovoet 14%. Laten we eens kijken wat de waarde is van het interne rendement op de investering in ons voorbeeld.

Bepaal de waarde van de interne opbrengst door de methode van opeenvolgende benadering:

IRR is dus gelijk aan 32%, wat aanzienlijk hoger is dan de discontovoet en de gewogen gemiddelde opbrengst van het geïnvesteerde object. Het project is aan te raden om te implementeren.

Heel vaak, bij het investeren van grote projecten, zijn er problemen met een tekort aan investeringen, in dit geval wordt er een beslissing genomen om tijdens het project verdiende winsten opnieuw te investeren. Bereken in dit geval de gewijzigde interne rentabiliteitsrendements-MIRR, die wordt berekend met de formule:

  • d is de gewogen gemiddelde kosten van kapitaal;
  • r is de discontovoet;
  • CFT - instroom van kasmiddelen in het t-jaar van het project;
  • ICt - investeringskasstromen in het t-de jaar van de levensduur van het project;
  • n - de looptijd van de levenscyclus van het project.

Hierbij is het noodzakelijk erop te letten dat alle investeringen en herbeleggingen aan het begin van het project worden gebracht tegen dezelfde disconteringsvoet en dat alle inkomsten worden gegeven aan de einddatum van het project tegen de disconteringsvoet van de overeenkomstige gewogen gemiddelde kapitaalkosten van het geïnvesteerde object.

Uit de bovenstaande vergelijking is de aangepaste interne rentevoet in ons voorbeeld bepaald:

Zoals je kunt zien, MIRR

Classificatie van investeringsprojecten en hun inhoud.

Wat u moet weten over de terugverdientijd.

Wat is de coëfficiënt van efficiëntie van investeringen en winstgevendheid index.

Essentie, onderwerp en basismethoden voor beleggingsanalyse.

Investeringsproject in Excel met voorbeelden voor berekeningen

Om investeerders aan te trekken en te investeren, moet de belegger de externe en binnenlandse markt zorgvuldig bestuderen.

Op basis van de verkregen gegevens, maak een projectschatting, investeringsplan, voorspelde inkomsten, genereer een kasstroomoverzicht. In de meeste gevallen kan alle benodigde informatie worden weergegeven in de vorm van een financieel model.

Financieel model van een investeringsproject in Excel

Opgemaakt voor de verwachte terugverdientijd.

  • beschrijving van de macro-economische omgeving (inflatiecijfers, rente op belastingen en vergoedingen, vereiste rendement);
  • geprojecteerde verkopen;
  • de verwachte kosten van het aantrekken en opleiden van personeel, huur van ruimte, de aankoop van grondstoffen en materialen, enz.;
  • analyse van werkkapitaal, activa en vaste activa;
  • financieringsbronnen;
  • risico analyse;
  • prognoserapporten (terugverdientijd, liquiditeit, solvabiliteit, financiële stabiliteit, enz.).

Om de geloofwaardigheid te projecteren, moeten alle gegevens worden bevestigd. Als het bedrijf verschillende inkomstenbronnen heeft, wordt de prognose afzonderlijk voor elk afzonderlijk opgesteld.

Het financiële model is een risicoreductieplan voor beleggen. Detail en realisme - verplichte voorwaarden. Bij het opstellen van een project in Microsoft Excel worden de volgende regels in acht genomen:

  • initiële gegevens, berekeningen en resultaten staan ​​op verschillende bladen;
  • de berekeningsstructuur is logisch en "transparant" (geen verborgen formules, cellen, cyclische verwijzingen, een beperkt aantal arraynamen);
  • kolommen matchen met elkaar;
  • in één regel - hetzelfde type formule.

Berekening van de economische efficiëntie van een investeringsproject in Excel

Om de effectiviteit van investeringen te beoordelen, worden twee groepen methoden gebruikt:

  • statistisch (PP, ARR);
  • dynamisch (NPV, IRR, PI, DPP).

De PP (terugverdientijd) toont de tijdsperiode waarvoor de initiële investering in het project zal renderen (wanneer het belegde geld terugkeert).

De economische formule voor het berekenen van de terugverdientijd:

waarbij IC de initiële investering van de belegger is (alle kosten),

CF - kasstroom, of nettowinst (voor een bepaalde periode).

Berekening van de terugverdientijd van een investeringsproject in Excel:

  1. Laten we de tabel maken met de eerste gegevens. De kosten van de initiële investering - 160.000 roebel. Maandelijks komt 56000 roebel. Voor het berekenen van de kasstroom op transactiebasis werd de formule gebruikt: = C4 + $ C $ 2.
  2. Bereken de terugverdientijd van de geïnvesteerde fondsen. Gebruikte de formule: = B4 / C2 (het bedrag van de initiële investering / het bedrag van het maandelijks inkomen).

Aangezien we een afzonderlijke periode hebben, is de terugverdientijd 3 maanden.

Met deze formule kunt u snel de indicator van de terugverdientijd van het project vinden. Maar het is buitengewoon moeilijk om het te gebruiken, omdat de maandelijkse cashontvangsten in het echte leven zijn zelden gelijke bedragen. Bovendien wordt de inflatie niet in aanmerking genomen. Daarom wordt de indicator gebruikt in combinatie met andere criteria voor het evalueren van de effectiviteit.

ROI

ARR, ROI - rentabiliteitsratio's, die de winstgevendheid van het project weergeven zonder rekening te houden met discontering.

waar CFsr. - de gemiddelde nettowinst voor een bepaalde periode;

IC - initiële investering van de belegger.

Voorbeeld van berekening in Excel:

  1. Wijzig de invoergegevens. Aanvankelijke investeringen in het bedrag van 160.000 roebel worden slechts eenmaal gemaakt, aan het begin van het project. Maandelijkse betalingen - verschillende bedragen.
  2. Bereken het gemiddelde inkomen per maand en vind de winstgevendheid van het project. We gebruiken de formule: = GEMIDDELDE (C23: C32) / B23. Het celformaat is een percentage.

Hoe hoger de winstgevendheid, des te aantrekkelijker het project. Het grootste nadeel van deze formule is dat het moeilijk is om toekomstige inkomsten te voorspellen. Daarom wordt de indicator vaak gebruikt om een ​​bestaande onderneming te analyseren.

Voorbeelden van een investeringsproject met berekeningen in Excel:

Statistische methoden houden geen rekening met discontering. Maar u kunt snel en gemakkelijk de nodige indicatoren vinden.

Math Help Planet Math Forum

Discussie en het oplossen van problemen in wiskunde, natuurkunde, scheikunde, economie

Tijdzone: UTC + 4 uur [Zomertijd]

Inleiding tot analyse

Wachtrij-theorie (QS)

Indicatoren van de effectiviteit van het investeringsproject (investering)

De belangrijkste indicatoren voor het evalueren van de effectiviteit van een investeringsproject zijn:

- netto contante waarde (NPV);

- winstgevendheidindex (PI);

- interne rentabiliteit (IRR,%);

- aangepast intern rendement (MIRR,%);

- terugverdientijd van initiële kosten (PP);

- terugverdientijd van initiële kosten, berekend rekening houdend met cash flow-discounting (DPP);

- gewogen gemiddelde (boekhoudkundige) rendementsvoet (ARR).

Overweeg deze prestatie-indicatoren voor investeringen in meer detail.

Wijze van netto contante waarde van beleggingen

De netto contante waarde methode is gebaseerd op een vergelijking van de contante waarde van contante ontvangsten (investeringen) gegenereerd door een onderneming tijdens de prognoseperiode. Het doel van deze methode is het bepalen van de werkelijke winst die de organisatie kan behalen als gevolg van de implementatie van dit investeringsproject.

Netto contante waarde (Winstgevendheid Index - PI) wordt op verschillende manieren gekwantificeerd:

- de contante waarde van de contante baten minus de contante waarde van de contante kosten (exclusief financieringskosten) verdisconteerd met behulp van de gewogen gemiddelde prijs van geleend en eigen vermogen;

- de contante waarde van de instroom van kasmiddelen aan aandeelhouders minus de contante waarde van uitgaande kasstromen van aandeelhouders, verdisconteerd tegen een koers gelijk aan de kosten van gemiste kansen;

- De huidige waarde van de economische winst, verdisconteerd tegen een koers die gelijk is aan de kosten van gemiste kansen.

Alle drie de benaderingen onthullen de economische essentie van de netto contante waarde. De netto contante waarde wordt berekend met behulp van de formule:

waarbij [wiskunde] CF [/ wiskunde] de verdisconteerde kasstroom is; [wiskunde] IC [/ math] - initiële investering (in de nulperiode); [wiskunde] t [/ wiskunde] - het jaar van berekening; [math] r [/ math] is een disconteringsvoet die gelijk is aan de gewogen gemiddelde kapitaalkosten (WACC); [wiskunde] n [/ wiskunde] - periode van disconteren.

Dit model veronderstelt de aanwezigheid van condities:

- het investeringsvolume wordt als voltooid beschouwd;

- het investeringsvolume wordt meegenomen bij de beoordeling op het moment van de analyse;

- Het terugkeerproces begint na het voltooien van de investering.

Als disconteringsvoet kan [math] r [/ math] worden gebruikt:


  • - bankleningstarief;
  • - gewogen gemiddelde kosten van kapitaal;
  • - alternatieve kapitaalkosten;
  • - intern rendement.

Als de analyse wordt uitgevoerd vóór het begin van de investering, moet de omvang van de investeringsuitgaven ook tot het huidige moment worden teruggebracht. Het model voor de berekening van de netto contante waarde heeft de vorm:

waarbij [wiskunde] IC_t [/ math] - investeringskosten in de periode [math] t [/ math]; [math] R_i [/ ​​math] - inkomen in de periode [math] i [/ math]; [math] n_1 [/ math] - de duur van de investeringsperiode; [math] n_2 [/ math] - de duur van de periode van return on investment.

De [math] NPV [/ math] -indicator geeft een voorspelde schatting weer van de veranderingen in het economische potentieel van een commerciële organisatie in het geval van de goedkeuring van het project in kwestie.

Als 0 "> [math] NPV> 0 [/ math], dan is het project winstgevend, waardoor de werkelijke kosten van de organisatie toenemen met [math] NPV [/ math].

Voorbeeld 6. De berekening van de netto contante waarde van het project, weergegeven in tabel. 1.10, gebaseerd op de formule (1.36) kan in drie fasen worden weergegeven:

1. Verdisconteerd inkomen

2. Kortingsbedrag van de kapitaalkosten

3. Netto contante waarde

Ontvangsten voor elke periode kunnen worden weergegeven als het verschil tussen inkomstenindicatoren en kapitaalinvesteringen die op een bepaald moment worden verdisconteerd (tabel 1.11).

De keuze van investeringsprojecten volgens het netto contante waardecriterium is gebaseerd op de volgende regels:

- als de netto huidige waarde positief is 0) "> [wiskunde] (NPV> 0) [/ wiskunde], dan kan een financiële beslissing over het project worden gemaakt;

- als de projecten onafhankelijk zijn en een positieve netto contante waarde hebben, kunnen beide worden geaccepteerd.

Als 0 "> [wiskunde] NPV> 0 [/ wiskunde], dan is het project niet rendabel en moet het worden afgewezen.

Als [wiskunde] NPV = 0 [/ wiskunde], dan is het project niet winstgevend noch onrendabel, dat wil zeggen, vanuit een economisch oogpunt maakt het niet uit of dit project wordt geaccepteerd of niet; als projecten alternatief zijn, wordt een project met een hogere netto contante waarde geaccepteerd.

De logica van het overwogen criterium is duidelijk: zelfs als de netto contante waarde nul is, dan is de kasstroom gegenereerd door het project voldoende om het geïnvesteerde kapitaal te recupereren; zorgen voor het noodzakelijke rendement (niet minder dan de kapitaalprijs van de onderneming) op geïnvesteerd kapitaal. Als de netto huidige waarde groter is dan nul, genereert het project een winst die bij de aandeelhouders hoort, de prijs van het bedrijf neemt toe.

Dus, het criterium [math] NPV [/ math] laat je toe om de economische impact van het project te identificeren. Als in eerste instantie het enige doel van een project was om winst te maken en de waarde van [math] NPV [/ math] negatief bleek te zijn, zou het project in dit stadium van de analyse uiteindelijk kunnen worden afgewezen.

Het belangrijkste punt bij het berekenen van de netto contante waarde, evenals bij het gebruik van andere analysemethoden op basis van kortingsschattingen, is de keuze van de disconteringsvoet. Kortingspercentage wordt onafhankelijk door de ontwikkelaar geselecteerd. Hierbij moet rekening worden gehouden met de omvang van de risicovrije rentevoeten, de verwachte inflatie voor de periode, de kans op alternatieve kosten, onzekerheid en risico bij het plannen van verre contante ontvangsten, enz. De reden voor het kiezen van de disconteringsvoet is in elk geval afzonderlijk en hangt af van analist kwalificaties.

Door de cashflow te verdisconteren, kan de analist ervoor zorgen dat investeringen een groter rendement opleveren dan de best beschikbare alternatieven. In dit geval kan de "beste" op verschillende manieren worden geïnterpreteerd. De mogelijkheid van risicovrije kapitaaltoewijzing of een ander investeringsproject met maximale winst kan worden beschouwd als de "beste".

Elk investeringsproject moet op zijn minst worden vergeleken met de mogelijkheid van risicovrije belegging. Risicovrije belegging (de aankoop van overheidspapier of het plaatsen van geld op een deposito bij een bank), naast het ontbreken van risico zelf, gaat gepaard met minimale arbeidskosten, d.w.z. het is de gemakkelijkste manier om te beleggen. Daarom, als het investeringsproject minder winst maakt dan de winst in de risicovrije plaatsing van vergelijkbare fondsen, dan is het zeker commercieel insolvabel. In de praktijk wordt de vergelijking met een risicovrije investering uitgevoerd door te kiezen voor het berekenen van [math] NPV [/ math] als de disconteringsvoet van de risicovrije rente. Als een risicovrij is het gebruikelijk om rekening te houden met de wisselkoers van een bank.

De behoefte aan aanvullende financiering, rekening houdend met de korting - de maximale waarde van de absolute waarde van het negatieve geaccumuleerde contante saldo uit investerings- en bedrijfsactiviteiten; toont de minimale geactualiseerde hoeveelheid externe financiering van het project, noodzakelijk om de financiële haalbaarheid ervan te waarborgen.

Voorbeeld 7. Laat de cashflow van een project van vijf jaar als volgt zijn:

De resultaten van de berekening van de netto contante waarde voor verschillende discontovoeten zijn weergegeven in de tabel. 1.12.

De grafiek met de huidige nettowaarde, gebaseerd op de tabel. 1.12 toont de verandering in [math] NPV [/ math] bij het wijzigen van de discontovoet (Fig. 1.14). Hoe groter de helling van de [math] NPV [/ math] grafieklijn, hoe riskanter de verandering in de kapitaalprijs voor het project. In het beschouwde voorbeeld, wanneer de financieringskosten van een project hoger zijn dan 12,52%, verliest het project zijn aantrekkelijkheid, aangezien de goedkeuring ervan leidt tot een vermindering van de welvaart van de aandeelhouders.

Na het berekenen van de netto contante waarde van een aantal projecten, kan er een probleem zijn met het kiezen van alternatieve investeringen van verschillende volumes. In dit geval kan niet worden voorbijgegaan aan het feit dat, hoewel de netto huidige kosten van alternatieve projecten dichtbij of zelfs hetzelfde kunnen zijn, ze van invloed zijn op zeer verschillende initiële investeringen. Voor vergelijking van alternatieve projecten wordt de indicator gebruikt - RI-index van beleggingsrendement.

Investment Profitability Index (Winstgevendheid Index - PI)

De index van de winstgevendheid van beleggingen is het inkomen per eenheid van belegging. Het wordt gedefinieerd als de verhouding tussen de huidige waarde van de cashflow van inkomen en de huidige waarde van investeringskosten:

In tegenstelling tot de netto contante waarde is de winstgevendheidindex een relatieve indicator: deze karakteriseert het niveau van inkomen per uitgaveneenheid, d.w.z. de efficiëntie van investeringen - hoe hoger de waarde van deze indicator, hoe hoger het rendement op elke hryvnia die in dit project is geïnvesteerd. Vanwege dit is het criterium [math] PI [/ math] erg handig bij het kiezen van een project uit een reeks alternatieven die vergelijkbare [math] NPV-waarden [/ math] hebben (in het bijzonder als twee projecten dezelfde waarden hebben [math] NPV [/ math], maar verschillende hoeveelheden vereiste investeringen, het is duidelijk dat een van hen winstgevender is, wat zorgt voor een grotere efficiëntie van de investeringen), of wanneer een portfolio van investeringen wordt geworven om de totale waarde van [math] NPV [/ math] te maximaliseren.

Hoe hoger het rendement, hoe beter het project. Als de index 1 of lager is, voldoet het project nauwelijks of voldoet het zelfs niet aan het minimumrendement (in de praktijk is in sommige gevallen een index in de buurt van een index acceptabel). Een index van 1 komt overeen met een netto contante waarde.

Voorbeeld 8 Disconteringspercentage is 10%

Bij een discontovoet van 10% is de NPV-waarde [wiskunde] 52,8 duizend roebel. Dan is [math] PI [/ math]:

Dus, voor elke roebel geïnvesteerd in het project, zal de belegger 1,11 roebel ontvangen. inkomen.

Voorbeeld 9. De rentevoet is 10% per jaar.

De netto huidige waarde van het project [wiskunde] B [/ math] is hoger dan het project [math] A [/ math], maar het project [wiskunde] A [/ math] is winstgevender, omdat het voorziet in een groter aantal geldontvangsten door 1 wrijving.. investering.

Het is duidelijk dat het criterium [math] PI [/ math] afhangt van [math] NPV [/ math]: als [math] NPV [/ math] een positieve waarde heeft, dan is 1 "> [math] PI> 1 [/ math], en vice versa. Een project kan dus worden geaccepteerd als [math] PI [/ math] groter is dan 1. Als de projecten een alternatief zijn, wordt dat project geaccepteerd als [math] PI [/ math] hoger is.

Tegelijkertijd is de winstgevendheidindex beperkt toegepast in gevallen waarin het project extra investeringen in het projectimplementatieproces vereist. Aanloopinvesteringen weerspiegelen niet alle investeringskosten, omdat in sommige gevallen het bedrijf ook aan het begin van het project bijkomende investeringen moet hebben (of verdienen).

Gewijzigde winstgevendheid Index (MPI)

De aangepaste winstgevendheidindex weerspiegelt de toename van het vermogen van beleggers per eenheid van startverplichtingen. Als de investering de vorm van een stream heeft, dan:

waarbij [wiskunde] IC_k [/ math] - investeringskosten in perioden [math] k = 1,2, ldots, n [/ math].

De beginverplichtingen van een investeringsproject zijn de noodzakelijke opstartinvesteringen plus een extra bedrag dat moet worden uitgesteld aan het begin van de periode om de noodzakelijke bedragen te verzamelen voor extra investeringen in latere perioden.

Het project brengt dus 0.11 roebel. netto huidige winst voor elke hryvnia startende investering, maar slechts 0,049 roebel. netto huidige winst voor elke hryvnia start verplichtingen.

Als de nettokasstromen buitengewoon zijn, d.w.z. tijdens de looptijd van het project het teken meer dan 1 keer naar het tegenovergestelde wijzigen, kunnen de winstgevendheidindex en de gewijzigde winstgevendheidindex verschillen wanneer de aantrekkelijkheid van het project wordt vergeleken.

Internal rate of return (profit) of investments (Internal Rate of Return, IRR,%)

Het interne rendement op beleggingen is de disconteringsvoet waarbij de contante waarde van nettokasstromen gelijk is aan de contante waarde van de investering voor het project.

Dat wil zeggen, het interne rendement is het niveau van de winstgevendheid, dat, wanneer het wordt toegepast op beleggingsinkomsten tijdens de levenscyclus, een netto contante waarde geeft:

Internal rate of return kenmerkt de maximale kosten van kapitaal voor de financiering van een investeringsproject.

Aangezien in het algemene geval de vergelijking voor het vinden van IRR niet-lineair is, is het mogelijk dat verschillende waarden van deze indicator zullen bestaan. Berekend in het proces van het analyseren van de effectiviteit van geplande investeringen, toont de interne IRR de verwachte winstgevendheid van het project. Deze indicator is zeer waardevol voor analyse en kan vanuit verschillende invalshoeken worden geïnterpreteerd.

In het bijzonder is de economische betekenis van het IRR-criterium dat een onderneming investeringsbeslissingen kan nemen waarvan de winstgevendheid niet lager is dan de huidige waarde van de indicator "kosten van kapitaal". Dit laatste betekent de totaliteit van de waarden van beschikbare bronnen van projectfinanciering.

De besluitvorming over een investeringsproject met betrekking tot het IRR-criterium is gebaseerd op de regel: als de IRR-waarde groter is dan de projectfinancieringsratio, moet dit project worden aanvaard en vice versa.

Er zijn twee manieren om de interne rentabiliteit te bepalen:

1) grafisch;

2) door de methode van opeenvolgende iteraties.

Wanneer u de grafische methode gebruikt, wordt de discontovoet op de x-as uitgezet en wordt de NPV-waarde op de Y-as uitgezet. Het snijpunt van de grafiek met de x-as en is de gewenste discontovoet IRR (figuur 1.15).

Voor het project gegeven in tabel. 1.14, vergelijking (1.38) om te bepalen of de IRR:

De NPV-ratio van het project met een rentepercentage van 10% is 52,8 duizend roebel; met een disconteringsvoet van 5% is NPV 161,1 duizend roebel. Door een lijn door deze punten te construeren, verkrijgen we het snijpunt met de abscis-as: IRR = 0,1295 of 12,95%.

Sinds r "> [wiskunde] IRR> r [/ math], kan het project worden geaccepteerd.

In het algemene geval, wanneer investeringen en rendementen daarop worden gespecificeerd als een stroom van betalingen, wordt het interne rendement bepaald aan de hand van de methode van opeenvolgende iteraties. Om dit te doen, gebruikt u de tabellen van disconteringsfactoren (factoren) om twee waarden van de kortingsfactor [math] r_1 [math] f (r_1)> 0 [/ math] te kiezen; [math] r_2 [/ math] - de waarde van de getabelleerde kortingsfactor, waarbij [math] f (r_2)

Gewijzigde interne rentevoet (MIRR)

De gewijzigde interne rentabiliteit is de disconteringsvoet die gelijk is aan de toekomstige waarde van de nettokasstromen voor de projectperiode, berekend aan de hand van het financieringspercentage (kapitaalprijs), tot de contante waarde van de investering voor het project, berekend aan de hand van het financieringspercentage (kapitaalprijs):

waarbij [wiskunde] OF_t [/ math] de uitstroom van middelen is in de periode [wiskunde] [wiskunde]; [math] IF_t [/ math] - de instroom van fondsen in de periode [math] t [/ math]; [wiskunde] r [/ math] - financieringspercentage; [wiskunde] n [/ wiskunde] - de duur van het project.

Het aangepaste interne rendement wordt bepaald door de formule:

Sinds r "> [wiskunde] MIRR> r [/ math], wordt het project geaccepteerd.

Voor de evaluatie van [math] MIRR [/ math] investeringsprojecten, verdient het de voorkeur om [math] IRR [/ math] te gebruiken om de reële winstgevendheid van het project of de 'verwachte projectplanning op lange termijn' te karakteriseren. De waarde van [math] NPV [/ math] is echter nog correcter voor de analyse van alternatieve projecten die in schaal verschillen, omdat deze laat zien hoe het optimale project de waarde van het bedrijf verhoogt.

De kwestie van het kiezen van de vergelijkingsbasis voor het criterium [math] IRR [/ math] en de kwestie van het kiezen van de discontovoet voor het berekenen van het criterium [math] NPV [/ math] zijn een en dezelfde vraag. In het geval van een enkel project geven alle beschouwde criteria op basis van kortingschattingen dezelfde aanbevelingen voor het accepteren of negeren van het project. Met andere woorden, een project dat aanvaardbaar is voor een van deze criteria zal aanvaardbaar zijn voor anderen. De reden voor zo'n "unanimiteit" is dat er duidelijke onderlinge relaties zijn tussen de indicatoren [math] NPV, , PI [/ math] en [math] IRR [/ math]:

- als 0 "> [wiskunde] NPV> 0 [/ wiskunde], dan op hetzelfde moment R"> [wiskunde] IRR> R [/ wiskunde] en 1 "> [wiskunde] PI> 1 [/ wiskunde];

De terugverdientijd van de initiële investering (terugverdientijd)

De terugverdientijd van de initiële investering (kost) is de periode die nodig is voor de ontvangst van middelen van het geïnvesteerde kapitaal in het bedrag dat u in staat stelt om de initiële contante kosten terug te vorderen. De indicator van de huidige terugverdientijd bepaalt de minimaal vereiste periode voor een investering om het rendement te garanderen, gemeten in maanden, kwartalen en jaren. Het terugverdientijdstip is de tijd in de factureringsperiode waarna het huidige netto-inkomen positief wordt.

Deze methode is de eenvoudigste en daarom wijdverbreid. Er worden geen contante ontvangsten verdisconteerd. Het algoritme voor het berekenen van de terugverdientijd (terugverdientijd, PP) is afhankelijk van de uniforme verdeling van de verwachte inkomsten uit beleggingen. Als het verwachte inkomen gelijkmatig wordt verdeeld over jaren (perioden), wordt de terugverdienperiode berekend met behulp van de onderstaande formule.

De terugverdientarief (PP) is gelijk aan de verhouding tussen de initiële investering [math] (IC) [/ math] en de waarde van de jaarlijkse instroom [math] (CF_t) [/ math] contant voor de compensatieperiode [wiskunde] t: [/ math]

Als de berekende terugverdientijd lager is dan het maximaal acceptabele, wordt het project geaccepteerd, zo niet - afgewezen. Bij het vergelijken van investeringsprojecten is de beste optie de optie met de kortste terugverdientijd.

Als de inkomsten per jaar verschillen, wordt de terugverdienperiode berekend door directe berekening van het aantal jaren waarvoor het cumulatieve inkomen gelijk zal zijn aan de omvang van de initiële investering.

Zoals te zien is in de tabel. 1.16, de terugverdientijd is één jaar en maakt deel uit van het tweede jaar

Het investeringsproject zal dus de initiële investering van 25.000 roebel terugbetalen. voor 1,2 jaar.

De terugverdientijd als indicator van de evaluatie van de beleggingsprestaties heeft een belangrijk nadeel: er wordt geen rekening gehouden met de factor tijd.

De terugverdientijd van initiële kosten, rekening houdend met de verdiscontering van het inkomen, elimineert dit nadeel.

Kortingsperiode met terugverdientijd (DPB) is de periode die nodig is om de contante waarde van beleggingen terug te vorderen ten koste van de contante waarde van toekomstige contante ontvangsten. Deze indicator wordt bepaald door de waarde van de investering te delen door de gedisconteerde nettokasstroom.

Het gebruik van verdisconteringsprocedures verhoogt de terugverdientijd van het project, d.w.z. de verhouding DPP> PP is altijd waar. Als gevolg hiervan kan een project dat voldoet aan de criteria van het PP-criterium onaanvaardbaar zijn voor het DPP-criterium.

Bij het evalueren van investeringsprojecten kunnen de criteria van PP en DPP worden gebruikt onder de volgende voorwaarden:

a) het project wordt geaccepteerd als de terugbetaling plaatsvindt;

b) als de berekende terugverdientijd minder is dan een maximaal toegestane terugverdientijd, die het bedrijf als acceptabel voor zichzelf beschouwt, dan wordt dit project geaccepteerd;

c) van een aantal alternatieve investeringsprojecten, degene wiens terugverdientijd korter is, wordt aanvaard.

In tegenstelling tot de criteria NPV, IRR en PI bieden de criteria DPP en RR schattingen, zij het bij benadering, over de liquiditeit en risicogedrag van een project.

De gegevenstabel. 1.17 tonen aan dat de verdisconteerde terugverdientijd twee jaar is en deel uitmaakt van het derde jaar

Zo zal het investeringsproject van het bedrijf het mogelijk maken om de initiële investering van 50.000 roebel terug te verdienen. voor 2,57 jaar.

De terugverdientijd geeft het aantal jaren weer dat nodig is om de initiële investering terug te krijgen, of dat de investering zal renderen gedurende de looptijd van het project. Het is echter niet genoeg om alleen uw kapitaal terug te krijgen, omdat de investeerder vanuit economisch oogpunt hoopt winst te maken op het door hem geïnvesteerde vermogen. Om economische winstgevendheid te waarborgen, moeten jaren voorbij het punt van terugbetaling worden overwogen. Als de terugverdienperiode en de levenscyclusperiode precies samenvallen, zal de belegger verliezen lijden in de vorm van verborgen kosten, aangezien dezelfde fondsen die in financiële activa worden geïnvesteerd, bijvoorbeeld in effecten, een groter inkomen zouden opleveren.

Het terugbetalingscriterium heeft naast serieuze voordelen ernstige nadelen en kan daarom niet als het enige criterium worden gebruikt. In veel bronnen wordt het gebruikt als een aanvullend criterium samen met indicatoren die de effectiviteit of het effect van het project kenmerken.

Rendement op investering is het omgekeerde van de terugverdientijd:

De voor- en nadelen van het terugbetalingscriterium zijn gesystematiseerd in de tabel. 1.18.

Efficiëntieverhouding investering - Rendement rentetarief (ARR)

De methode voor het berekenen van het gewogen gemiddelde rendement (of de boekhoudkundige rendementen, de efficiëntie-verhouding van de beleggingen - Accounting Rate of Return, ARR) betekent niet dat de kasstromen worden verdisconteerd en is gelijk aan de verhouding tussen de gemiddelde jaarlijkse verwachte nettowinst en de gemiddelde jaarlijkse investering. Jaarlijks nettoresultaat wordt gedefinieerd als het verschil tussen de kasstroom van dit jaar en het bedrag van de jaarlijkse afschrijvingskosten in verband met een bepaald project.

De gemiddelde jaarlijkse nettowinst wordt gedefinieerd als de private scheiding van het verschil tussen de baten en lasten die verband houden met een bepaald project voor de beoogde investeringsperiode. De winst in dit geval moet worden verminderd met het bedrag van de aftrek van de begroting. Als de afschrijving lineair wordt berekend, neemt de waarde van de investering in de loop van de tijd evenredig af. De gemiddelde investeringswaarde is gelijk aan de helft van de initiële investeringskosten, verhoogd met de helft van de liquidatiewaarde. Als wordt aangenomen dat na het verlopen van het geanalyseerde project alle kapitaalkosten worden afgeschreven, zijn de gemiddelde investeringskosten gelijk aan de helft van de initiële investeringskosten.

Gezien deze omstandigheden wordt het eenvoudige rendement aangepast in een indicator die de efficiëntie-ratio voor investeringen wordt genoemd ARR:

waarbij [wiskunde] PN [/ wiskunde] de gemiddelde jaarlijkse nettowinst is; IC - initiële investering; [wiskunde] RV [/ math] - de restwaarde van het project (resterend).

Het project wordt geïmplementeerd, dat een hogere boekhoudingsgraad heeft. Tegelijkertijd wordt het vergeleken met de marktrente om te beoordelen hoeveel deze investeringen het beste of slechtste resultaat opleveren in vergelijking met andere kapitaalinvesteringen. Het is logisch om de ontvangen tarieven te vergelijken met het werkelijke niveau van winstgevendheid van de activa van het bedrijf.

Het bedrijf beoordeelt de haalbaarheid van het investeringsproject, dat een initiële investering van 5000 roebel oplevert. en het verkrijgen van nettokasstromen in het bedrag van 20.000 roebel. - in het eerste jaar 25.000 roebel. in het tweede jaar en 30.000 roebel. - in de derde. De gewogen gemiddelde kapitaalkosten bedragen 12%. Stel dat de restwaarde van de apparatuur aan het einde van het derde jaar 0 bedraagt. Het rendement op geïnvesteerd kapitaal zal zijn:

Het nadeel van het rendement op geïnvesteerd vermogen is dat het geen rekening houdt met de tijdswaarde van geld. Wanneer deze indicator wordt gebruikt voor een project waarbij er vrijwel geen cashflow is tot het einde van zijn looptijd, zal het hetzelfde resultaat weergeven als voor het project waar de cashflow zich in een vroeg stadium van de implementatie voordoet, op voorwaarde dat de gemiddelde cashflow deze projecten zijn hetzelfde. Om deze reden wordt het rendement op geïnvesteerd kapitaal niet aanbevolen om in aanmerking te worden genomen bij het evalueren van de haalbaarheid van investeringen.

Top